Rendimiento marginal: colocar el próximo euro, no recompensar el pasado.
Estado de la evidencia
Qué se ha reproducido y qué no demuestra.
La fixture y la ejecución Python verifican la fórmula de respuesta, el rendimiento marginal robusto, los límites y el reescalado del asignador didáctico. No verifican ni una curva empírica ni un rendimiento de mercado.
- Especificación técnica del asignador presupuestario, especificación en francés (se abre en una pestaña nueva)
v1, 31 de agosto de 2026 · CC BY 4.0 · especificación en francés · Documento de método redactado por marketing-mix.net. Las cifras son ilustrativas: no son mediciones de mercado.
Qué hay que distinguir
Tres condiciones antes de cualquier cálculo.
Derivada local
Para una curva R(s), el rendimiento marginal es dR/ds al nivel s. Una curva puede tener un excelente rendimiento medio y estar ya casi saturada.
Unidad económica común
Los canales deben compararse en contribución incremental tras costes y sobre un horizonte coherente. Comparar ingreso atribuido, leads y margen de producto crea una clasificación sin sentido.
Riesgo y restricciones
Mínimo de presencia, capacidad de inventario, paso de compra, plazo de efecto y confianza en la curva limitan la igualación teórica.
Método
Construir una asignación mediante pequeñas decisiones
- 01Estimar las curvas
Vincular gasto y contribución con efectos diferidos, saturación y factores de contexto; publicar la zona observada y la incertidumbre.
- 02Calcular el próximo tramo
Comparar R(s + Δ) − R(s) para un paso compatible con la compra de medios y con la precisión del modelo.
- 03Aplicar las restricciones
Descartar los movimientos que violan mínimo, máximo, alcance disponible, contratos, calidad creativa o capacidad comercial.
- 04Reestimar tras el movimiento
Una asignación modifica el punto de la pendiente. El cálculo debe repetirse tras cada tramo o escalón significativo.
Cuatro pendientes en el punto de gasto actual
Las curvas muestran el rendimiento marginal del próximo tramo de 10.000 €. La altura acumulada del canal no basta para decidir.
Desplazar 50.000 € para ganar 40.000 € de contribución
Al nivel actual, el canal A rinde 0,60 € por euro adicional y el canal B 1,40 €. Un tramo de 50.000 € puede retirarse de A sin bajar de su mínimo.
Pérdida proyectada en A: 50.000 × 0,60 = 30.000 €. Ganancia en B: 50.000 × 1,40 = 70.000 €. Ganancia neta de contribución: 40.000 €, antes de coste de transición e intervalo de incertidumbre.
Ejecutar un primer escalón si la cota prudente sigue siendo positiva, y recalcular después ambas pendientes; no extrapolar 1,40 € a todos los tramos futuros.
Condiciones de aceptación
Lo que debe cumplirse para actuar.
- 01
Todos los canales se comparan en la misma unidad de contribución y el mismo horizonte.
- 02
La pendiente se calcula al nivel de gasto actual y no en cero.
- 03
Los intervalos de incertidumbre y las zonas extrapoladas son visibles.
- 04
La reasignación progresa por escalones con reestimación.
Límites
Lo que este análisis no demuestra.
- Las curvas estimadas con poca variación pueden dar pendientes inestables.
- Las interacciones entre canales hacen incompleta la optimización separada.
- Un óptimo matemático puede ser inejecutable a causa de los contratos, de la creatividad o de la capacidad de compra.
Referencias
Trabajos citados.
- Little, J. D. C. (1970), « Models and Managers: The Concept of a Decision Calculus », Management Science.
- Jin, Y. et al. (2017), « Bayesian Methods for Media Mix Modeling with Carryover and Shape Effects ».
- Sethi, S. P. (1977), « Dynamic Optimal Control Models in Advertising », SIAM Review.