Grenzertrag: den nächsten Euro platzieren, nicht die Vergangenheit belohnen.
Stand des Nachweises
Was reproduziert wurde und was es nicht belegt.
Die Fixture und die Python-Ausführung prüfen die Reaktionsformel, die robuste Grenzrendite, die Grenzen und die Neuskalierung des didaktischen Allokators. Sie prüfen weder eine empirische Kurve noch eine Marktrendite.
- Technische Spezifikation des Budgetallokators, Spezifikation auf Französisch (öffnet in einem neuen Tab)
v1, 31. August 2026 · CC BY 4.0 · Spezifikation auf Französisch · Methodendokument von marketing-mix.net. Die Zahlen sind illustrativ: Es handelt sich nicht um Marktmessungen.
Was zu unterscheiden ist
Drei Bedingungen vor jeder Berechnung.
Lokale Ableitung
Für eine Kurve R(s) ist der Grenzertrag dR/ds auf dem Niveau s. Eine Kurve kann einen exzellenten Durchschnittsertrag haben und dennoch schon fast gesättigt sein.
Gemeinsame wirtschaftliche Einheit
Die Kanäle müssen im inkrementellen Beitrag nach Kosten und über einen kohärenten Horizont verglichen werden. Zugerechneten Umsatz, Leads und Produktmarge zu vergleichen erzeugt eine sinnlose Rangfolge.
Risiko und Restriktionen
Mindestpräsenz, Inventarkapazität, Einkaufsschritt, Wirkungsverzögerung und Vertrauen in die Kurve begrenzen die theoretische Angleichung.
Methode
Eine Allokation über kleine Entscheidungen aufbauen
- 01Die Kurven schätzen
Ausgabe und Beitrag mit verzögerten Effekten, Sättigung und Kontextfaktoren verbinden; die beobachtete Zone und die Unsicherheit veröffentlichen.
- 02Die nächste Tranche berechnen
R(s + Δ) − R(s) für einen mit dem Mediaeinkauf und der Modellpräzision vereinbaren Schritt vergleichen.
- 03Die Restriktionen anwenden
Die Bewegungen verwerfen, die Minimum, Maximum, verfügbare Reichweite, Verträge, Kreativqualität oder Vertriebskapazität verletzen.
- 04Nach der Bewegung neu schätzen
Eine Allokation verändert den Punkt der Steigung. Die Berechnung muss nach jeder bedeutenden Tranche oder Stufe wiederholt werden.
Vier Steigungen am aktuellen Ausgabenpunkt
Die Kurven zeigen den Grenzertrag der nächsten Tranche von 10.000 €. Die kumulierte Höhe des Kanals genügt nicht zur Entscheidung.
50.000 € verschieben, um 40.000 € Beitrag zu gewinnen
Auf dem aktuellen Niveau bringt Kanal A 0,60 € je zusätzlichem Euro und Kanal B 1,40 €. Eine Tranche von 50.000 € kann A entnommen werden, ohne unter sein Minimum zu fallen.
Projizierter Verlust bei A: 50.000 × 0,60 = 30.000 €. Gewinn bei B: 50.000 × 1,40 = 70.000 €. Nettobeitragsgewinn: 40.000 €, vor Übergangskosten und Unsicherheitsintervall.
Eine erste Stufe umsetzen, wenn die vorsichtige Schranke positiv bleibt, dann beide Steigungen neu berechnen; 1,40 € nicht auf alle künftigen Tranchen extrapolieren.
Voraussetzungen
Was erfüllt sein muss, um zu handeln.
- 01
Alle Kanäle werden in derselben Beitragseinheit und über denselben Horizont verglichen.
- 02
Die Steigung wird auf dem aktuellen Ausgabenniveau berechnet, nicht bei null.
- 03
Unsicherheitsintervalle und extrapolierte Zonen sind sichtbar.
- 04
Die Umschichtung schreitet in Stufen mit Neuschätzung voran.
Grenzen
Was diese Analyse nicht belegt.
- Auf wenig Variation geschätzte Kurven können instabile Steigungen ergeben.
- Interaktionen zwischen Kanälen machen eine getrennte Optimierung unvollständig.
- Ein mathematisches Optimum kann wegen Verträgen, Kreation oder Einkaufskapazität unausführbar sein.
Quellenangaben
Zitierte Literatur.
- Little, J. D. C. (1970), „Models and Managers: The Concept of a Decision Calculus“, Management Science.
- Jin, Y. et al. (2017), „Bayesian Methods for Media Mix Modeling with Carryover and Shape Effects“.
- Sethi, S. P. (1977), „Dynamic Optimal Control Models in Advertising“, SIAM Review.