Restricciones de optimización: medir su coste antes de declararlas intocables.
Qué hay que distinguir
Tres condiciones antes de cualquier cálculo.
Restricción medible
Una regla como «seguir siendo visible» no puede optimizarse. Debe convertirse en una cobertura mínima, un número de semanas, una cuota de voz o un umbral de demanda con un método de medición.
Naturaleza y autoridad
Una obligación legal, un contrato, una capacidad y una preferencia de dirección no tienen el mismo estatus. El registro precisa quién puede modificar el límite y en qué plazo.
Valor de la flexibilización
El precio sombra indica la contribución ganada por una unidad adicional de recurso o perdida por una exigencia reforzada, mientras el cambio siga siendo local.
Método
Transformar las reglas de gestión en restricciones revisables
- 01Inventariar los límites
Recoger presupuesto, mínimos, máximos, contratos, dependencias, capacidades, riesgos y plazos; eliminar los duplicados y las formulaciones puramente narrativas.
- 02Especificar cada regla
Documentar variable, sentido, umbral, unidad, ventana, propietario, justificación y fecha de expiración; identificar las restricciones duras y las preferencias penalizables.
- 03Resolver y diagnosticar
Comparar solución sin restricción, solución realizable y escenarios de flexibilización; calcular restricciones activas, holgura y precios sombra.
- 04Negociar las flexibilizaciones
Comparar el valor marginal con el coste operativo o político de modificación; revisar primero las restricciones activas con alto precio sombra y bajo coste de cambio.
El registro de las restricciones y de sus precios sombra
Presupuesto, suelo de marca, techo CRM y capacidad creativa se vinculan a una unidad, un estatus, un coste marginal y una acción.
Precio sombra +0,42
Precio sombra −0,25
Precio sombra +0,68
Precio sombra +4,5 k€/pieza
Precio sombra 0
Relajar la capacidad CRM en 20 k€ crea 13,6 k€ de contribución
La solución restringida produce 486 k€ de contribución. El techo CRM está activo y su precio sombra vale 0,68 € por euro adicional. Aumentar la capacidad en 20 k€ cuesta 9 k€. El suelo de marca tiene un coste de oportunidad de 0,25 € por euro impuesto.
Valor bruto de la flexibilización CRM: 20.000 × 0,68 = 13.600 €. Valor neto tras capacidad: 13.600 − 9.000 = 4.600 €. Reforzar el suelo de marca en 40 k€ destruiría alrededor de 40.000 × 0,25 = 10.000 €.
La extensión CRM se acepta en el rango local. El suelo de marca se conserva en su nivel actual y su justificación se revisa antes de cualquier subida.
Condiciones de aceptación
Lo que debe cumplirse para actuar.
- 01
Cada restricción posee una unidad, un periodo, un propietario y una fuente.
- 02
Las restricciones duras se separan de las preferencias negociables.
- 03
Holgura y precio sombra se examinan para las restricciones activas.
- 04
La flexibilización se decide por su valor neto y su rango de validez.
Límites
Lo que este análisis no demuestra.
- El precio sombra es local y puede cambiar tras una flexibilización importante.
- Las restricciones no lineales o discretas exigen análisis específicos.
- Un valor económico no permite infringir una obligación legal.
Referencias
Trabajos citados.
- Boyd, S. & Vandenberghe, L. (2004), Convex Optimization.
- Nocedal, J. & Wright, S. J. (2006), Numerical Optimization.
- Asadpour, A. et al. (2019), « Concise Bid Optimization Strategies with Multiple Budget Constraints », Management Science, 65(12), 5785–5812.