Saturación de medios: comparar las funciones antes de optimizar el presupuesto.
Pruebas directamente verificables
Fuentes primarias para comprobar las afirmaciones clave.
- Documentación oficial de Google Meridian (se abre en una pestaña nueva)
Curvas de respuesta, saturación y uso para la asignación.
Qué hay que distinguir
Tres condiciones antes de cualquier cálculo.
Rango observado
Una curva se informa de la variación realmente presente en los datos. Recomendar el doble del máximo histórico equivale a menudo a dejar que la función elija en lugar de la prueba.
Parámetros interpretables
El nivel de semisaturación, la pendiente alrededor del punto de inflexión y la asíntota deben traducirse en gastos, exposiciones y respuesta esperada.
Marginal, no medio
El ROI medio resume el pasado. La asignación exige la derivada local de la curva en el nivel de gasto candidato, con su incertidumbre.
Método
Elegir y usar una función de rendimiento decreciente
- 01Perfilar la variación
Documentar mínimo, mediana, máximo, número de periodos próximos a cada nivel y correlación con los demás canales.
- 02Comparar las familias
Ajustar varias funciones bajo priors o cotas comparables; examinar validación, parámetros, monotonía y extrapolación.
- 03Calcular la derivada
Publicar la respuesta al próximo tramo presupuestario y no solo la contribución total atribuida; la decisión debe comparar tramos del mismo tamaño.
- 04Acotar la optimización
Limitar la recomendación a un sobre próximo al histórico o exigir una prueba cuando las curvas ya no concuerdan.
Cuatro funciones, cuatro extrapolaciones
Las curvas se normalizan sobre el rango observado. Su rendimiento marginal diverge fuertemente cuando el presupuesto candidato supera el histórico.
Michaelis-Menten · rendimiento marginal decreciente
Doblar el gasto solo añade 86 k€ con Michaelis-Menten
La respuesta máxima está parametrizada en 500 k€ y la semisaturación en 50 k€. El gasto pasa de 40 k€ a 80 k€.
Respuesta a 40 k€ = 500 × 40 ÷ (50 + 40) = 222 k€. A 80 k€ = 500 × 80 ÷ 130 = 308 k€. La ganancia marginal es de 86 k€, no de 222 k€.
El doblaje solo es aceptable si 86 k€ de respuesta cubren el coste y siguen siendo robustos frente a las demás funciones. Si no, el tramo debe probarse o reasignarse.
Condiciones de aceptación
Lo que debe cumplirse para actuar.
- 01
El gasto candidato permanece en un rango cubierto o explícitamente probado.
- 02
Varias familias de funciones se comparan con los mismos datos.
- 03
El rendimiento marginal y su intervalo se publican en el punto candidato.
- 04
La optimización se estresa frente a las curvas todavía plausibles.
Límites
Lo que este análisis no demuestra.
- Adstock y saturación son difíciles de separar cuando los gastos varían poco.
- Una saturación en gastos puede reflejar cambios de precio de medios o de calidad de inventario.
- La asíntota rara vez está bien identificada sin variación importante o información externa.
Referencias
Trabajos citados.
- Hill, A. V. (1910), « The Possible Effects of the Aggregation of the Molecules of Haemoglobin ».
- Michaelis, L. & Menten, M. L. (1913), « Die Kinetik der Invertinwirkung ».
- Jin, Y. et al. (2017), « Bayesian Methods for Media Mix Modeling with Carryover and Shape Effects ».