Plage observée
Une courbe est informée par la variation réellement présente dans les données. Recommander deux fois le maximum historique revient souvent à laisser la fonction choisir à la place de la preuve.
Analyse expert · Révisée le 22.08.2026
Saturation média : comparer les fonctions avant d’optimiser le budget.
DÉCISION SOUTENUEOptimiser seulement dans une plage où la forme de saturation est identifiée, stable et compatible avec des observations ou expériences de dépense.
Preuves directement vérifiables
Sources primaires pour contrôler les affirmations clés.
- Documentation officielle Google Meridian (ouvre un nouvel onglet)
Courbes de réponse, saturation et usage pour l’allocation.
Ce qu’il faut distinguer
Trois conditions avant tout calcul.
Paramètres interprétables
Le niveau de demi-saturation, la pente autour du point d’inflexion et l’asymptote doivent être traduits en dépenses, expositions et réponse attendue.
Marginal, pas moyen
Le ROI moyen résume le passé. L’allocation exige la dérivée locale de la courbe au niveau de dépense candidat, avec son incertitude.
Méthode
Choisir et utiliser une fonction de rendement décroissant
- 01Profiler la variation
Documenter minimum, médiane, maximum, nombre de périodes proches de chaque niveau et corrélation avec les autres canaux.
- 02Comparer les familles
Ajuster plusieurs fonctions sous des priors ou bornes comparables. Examiner validation, paramètres, monotonicité et extrapolation.
- 03Calculer la dérivée
Publier la réponse à la prochaine tranche budgétaire et non seulement la contribution totale attribuée. La décision doit comparer des tranches de même taille.
- 04Borner l’optimisation
Limiter la recommandation à une enveloppe proche de l’historique ou exiger un test lorsque les courbes ne s’accordent plus.
ÉLÉMENT ORIGINAL
Quatre fonctions, quatre extrapolations
Les courbes sont normalisées sur la plage observée. Leur rendement marginal diverge fortement lorsque le budget candidat dépasse l’historique.
20 k€40 k€60 k€80 k€100 k€
80160240320400
extrapolation risquée117186235273304
scénario143222273308333
plage centrale69195295360400
scénario40 → 80 k€+86 k€ de réponse
CSVTélécharger les courbes de saturation↓Michaelis-Menten · rendement marginal décroissant
EXEMPLE ILLUSTRATIF · DONNÉES SIMULÉES
Doubler la dépense n’ajoute que 86 k€ avec Michaelis-Menten
La réponse maximale est paramétrée à 500 k€ et la demi-saturation à 50 k€. La dépense passe de 40 à 80 k€.
Réponse à 40 k€ = 500 × 40 ÷ (50 + 40) = 222 k€. À 80 k€ = 500 × 80 ÷ 130 = 308 k€. Le gain marginal est 86 k€, pas 222 k€.
Le doublement n’est acceptable que si 86 k€ de réponse couvre le coût et reste robuste aux autres fonctions. Sinon, la tranche doit être testée ou réallouée.
Conditions d’acceptation
Ce qui doit être vrai pour agir.
- 01
La dépense candidate reste dans une plage couverte ou explicitement testée.
- 02
Plusieurs familles de fonctions sont comparées avec les mêmes données.
- 03
Le rendement marginal et son intervalle sont publiés au point candidat.
- 04
L’optimisation est stressée contre les courbes encore plausibles.
Limites
Ce que cette analyse ne prouve pas.
- Adstock et saturation sont difficiles à séparer quand les dépenses varient peu.
- Une saturation en dépenses peut refléter des changements de prix média ou de qualité d’inventaire.
- L’asymptote est rarement bien identifiée sans variation importante ou information externe.
Références
Travaux mobilisés.
- Hill, A. V. (1910), « The Possible Effects of the Aggregation of the Molecules of Haemoglobin ».
- Michaelis, L. & Menten, M. L. (1913), « Die Kinetik der Invertinwirkung ».
- Jin, Y. et al. (2017), « Bayesian Methods for Media Mix Modeling with Carryover and Shape Effects ».