Saturazione media: confrontare le funzioni prima di ottimizzare il budget.
Prove direttamente verificabili
Fonti primarie per verificare le affermazioni chiave.
- Documentazione ufficiale di Google Meridian (si apre in una nuova scheda)
Curve di risposta, saturazione e uso per l’allocazione.
Cosa occorre distinguere
Tre condizioni prima di ogni calcolo.
Intervallo osservato
Una curva è informata dalla variazione realmente presente nei dati. Raccomandare il doppio del massimo storico equivale spesso a lasciare che sia la funzione a scegliere al posto della prova.
Parametri interpretabili
Il livello di semisaturazione, la pendenza attorno al punto di flesso e l’asintoto vanno tradotti in spese, esposizioni e risposta attesa.
Marginale, non medio
Il ROI medio riassume il passato. L’allocazione richiede la derivata locale della curva al livello di spesa candidato, con la sua incertezza.
Metodo
Scegliere e usare una funzione a rendimenti decrescenti
- 01Profilare la variazione
Documentare minimo, mediana, massimo, numero di periodi vicini a ogni livello e correlazione con gli altri canali.
- 02Confrontare le famiglie
Adattare più funzioni sotto prior o limiti comparabili; esaminare validazione, parametri, monotonia ed estrapolazione.
- 03Calcolare la derivata
Pubblicare la risposta alla prossima tranche di budget e non solo il contributo totale attribuito; la decisione deve confrontare tranche della stessa dimensione.
- 04Delimitare l’ottimizzazione
Limitare la raccomandazione a una dotazione vicina allo storico o esigere un test quando le curve non concordano più.
Quattro funzioni, quattro estrapolazioni
Le curve sono normalizzate sull’intervallo osservato. Il loro rendimento marginale diverge fortemente quando il budget candidato supera lo storico.
Michaelis-Menten · rendimento marginale decrescente
Raddoppiare la spesa aggiunge solo 86 k€ con Michaelis-Menten
La risposta massima è parametrizzata a 500 k€ e la semisaturazione a 50 k€. La spesa passa da 40 k€ a 80 k€.
Risposta a 40 k€ = 500 × 40 ÷ (50 + 40) = 222 k€. A 80 k€ = 500 × 80 ÷ 130 = 308 k€. Il guadagno marginale è di 86 k€, non di 222 k€.
Il raddoppio è accettabile solo se 86 k€ di risposta coprono il costo e restano robusti rispetto alle altre funzioni. Altrimenti la tranche va testata o riallocata.
Condizioni di accettazione
Le condizioni per agire.
- 01
La spesa candidata resta in un intervallo coperto o esplicitamente testato.
- 02
Più famiglie di funzioni sono confrontate con gli stessi dati.
- 03
Il rendimento marginale e il suo intervallo sono pubblicati al punto candidato.
- 04
L’ottimizzazione è stressata contro le curve ancora plausibili.
Limiti
Ciò che questa analisi non dimostra.
- Adstock e saturazione sono difficili da separare quando le spese variano poco.
- Una saturazione nelle spese può riflettere cambiamenti del prezzo media o della qualità dell’inventario.
- L’asintoto è raramente ben identificato senza variazione importante o informazione esterna.
Riferimenti
Opere citate.
- Hill, A. V. (1910), « The Possible Effects of the Aggregation of the Molecules of Haemoglobin ».
- Michaelis, L. & Menten, M. L. (1913), « Die Kinetik der Invertinwirkung ».
- Jin, Y. et al. (2017), « Bayesian Methods for Media Mix Modeling with Carryover and Shape Effects ».