Un MMM bayesiano hace visibles las hipótesis y probabilísticas las decisiones.
Pruebas directamente verificables
Fuentes primarias para comprobar las afirmaciones clave.
- Meridian, introducción a los priors (se abre en una pestaña nueva)
Papel de los priors, regularización y actualización bayesiana.
Estado de la evidencia
Qué no se ha reproducido.
El modelo del artículo se ha vuelto a entrenar y reproduce las medidas de rendimiento que publica. Con todo, no se ha ejecutado ninguna inferencia bayesiana: el modelo del artículo no es bayesiano, y el método bayesiano con el que se compara no se ha repetido. Los cálculos de priors y posteriores presentados en esta página no están por tanto reproducidos.
Qué hay que distinguir
Tres condiciones antes de cualquier cálculo.
Prior trazable
Cada prior indica fuente, población, periodo, escala y razón de transporte. Los experimentos internos priman sobre los benchmarks genéricos; los límites físicos y económicos regularizan sin inventar una precisión excesiva.
Identificabilidad antes que cálculo
Un muestreador eficaz no separa dos canales perfectamente correlacionados. Variación, estacionalidad, soporte, colinealidad y cambios de definición se diagnostican antes de elegir la familia de priors.
Decisión posterior
La media de un ROAS no basta. Calcular probabilidad de rentabilidad, riesgo de pérdida, distribución de las curvas marginales y arrepentimiento de las asignaciones. La regla depende de la aversión al riesgo y de la reversibilidad.
Método
Construir un MMM bayesiano gobernable
- 01Especificar el proceso generador
Definir resultado, controles, tendencia, estación, adstock, saturación, interacciones y nivel jerárquico; vincular cada componente a una hipótesis de negocio comprobable.
- 02Elicitar los priors
Convertir experimentos, estudios, benchmarks comparables y restricciones en distribuciones; publicar cuantiles plausibles en lugar de una precisión arbitraria y prever un prior débil de referencia.
- 03Ajustar y diagnosticar
Controlar convergencia, tamaño efectivo, autocorrelación, divergencias y predicción posterior; probar la recuperación con datos simulados y la capacidad de reproducir los periodos apartados.
- 04Calibrar y decidir
Comparar las posteriores con los experimentos, realizar análisis de sensibilidad a los priors y simular las decisiones; autorizar una asignación solo si sigue siendo aceptable en las variantes creíbles.
Del conocimiento previo a la decisión posterior
Tres canales combinan prior y datos; la regla final recae sobre una probabilidad de rentabilidad, no sobre un coeficiente puntual.
El prior evita un falso ROAS de 4,1 en un canal colineal
Los datos semanales dan al vídeo un ROAS muy inestable de 4,1 ± 3,0, porque su gasto sigue la estación. Un experimento anterior comparable estima 1,8 ± 0,5. El prior retenido es 1,9 ± 0,8, para seguir siendo más amplio que el experimento.
Con una aproximación normal, la precisión del prior es 1/0,8² = 1,5625 y la precisión de los datos 1/3² = 0,1111. Media posterior: (1,9 × 1,5625 + 4,1 × 0,1111) ÷ 1,6736 = 2,05. Desviación típica posterior: √(1/1,6736) = 0,77. La probabilidad de un ROAS superior al umbral 1,6 es de aproximadamente el 72 %.
El canal no se extiende al máximo: el 72 % queda por debajo de la puerta del 80 %. Se financia un experimento geográfico para aumentar la información antes de la próxima asignación.
Condiciones de aceptación
Lo que debe cumplirse para actuar.
- 01
Fuentes, escalas y transporte de los priors están documentados.
- 02
Convergencia, predicción y recuperación de parámetros están verificadas.
- 03
Las decisiones utilizan probabilidades de umbral y riesgo de pérdida.
- 04
Se comparan varios priors creíbles y una calibración experimental.
Límites
Lo que este análisis no demuestra.
- Un prior preciso puede dominar datos poco informativos.
- La convergencia numérica no garantiza ni causalidad ni buena especificación.
- Las posteriores siguen siendo condicionales a las variables, transformaciones y datos elegidos.
Referencias
Trabajos citados.
- Gelman, A. et al. (2013), Bayesian Data Analysis, 3rd ed.
- Jin, Y. et al. (2017), « Bayesian Methods for Media Mix Modeling with Carryover and Shape Effects », Google Research.
- Vehtari, A., Gelman, A. & Gabry, J. (2017), « Practical Bayesian Model Evaluation Using Leave-One-Out Cross-Validation », Statistics and Computing.