Ottimizzazione robusta: scegliere lo scenario che limita il rimpianto massimo.
Cosa occorre distinguere
Tre condizioni prima di ogni calcolo.
Scenari coerenti
Uno scenario combina ipotesi compatibili su domanda, costi, concorrenza e risposta media. Mescolare estremi in modo indipendente produce mondi impossibili e una prudenza priva di valore.
Rimpianto relativo
Il rimpianto è lo scarto tra il risultato di un’opzione e la migliore opzione nello stesso scenario. Distingue una performance generalmente debole da una decisione specificamente mal adattata.
Vincoli duri
Conformità, cassa, capacità e soglia di servizio vanno filtrati prima della classifica. Un rimpianto basso non rende accettabile un’opzione non realizzabile.
Metodo
Costruire una decisione robusta senza rinunciare all’ambizione
- 01Generare i mondi plausibili
Definire scenario centrale, domanda debole, reazione competitiva e shock di costo a partire da intervalli documentati e dipendenze coerenti.
- 02Valutare ogni opzione
Calcolare contributo, cassa, servizio e vincoli per ogni coppia opzione-scenario con le stesse convenzioni.
- 03Calcolare i rimpianti
Sottrarre ogni risultato dal miglior risultato della sua colonna, poi rilevare rimpianto massimo, rimpianto medio e frequenza di dominanza.
- 04Aggiungere la reversibilità
Distinguere le opzioni vicine per costo di ritorno, tempo di apprendimento e possibilità di aumentare l’impegno dopo l’osservazione.
La matrice del rimpianto massimo
Tre piani sono confrontati in quattro scenari. Il piano equilibrato non è mai il miglior profitto lordo, ma limita la perdita rispetto alla scelta migliore di ogni mondo.
| Piano | Centrale | Domanda debole | Concorrente | Costo | Rimpianto massimo |
|---|---|---|---|---|---|
| Aggressivo | 0 k€ | 180 k€ | 210 k€ | 120 k€ | 210 k€ |
| Equilibrato | 110 k€ | 20 k€ | 30 k€ | 40 k€ | 110 k€ |
| Conservativo | 240 k€ | 0 k€ | 0 k€ | 0 k€ | 240 k€ |
Il piano equilibrato riduce il peggior rimpianto da 210 k€ a 110 k€
Il piano aggressivo produce 520 k€, 80 k€, 40 k€ e 180 k€ secondo quattro scenari. L’equilibrato produce 410 k€, 240 k€, 220 k€ e 260 k€. Il conservativo produce 280 k€, 260 k€, 250 k€ e 300 k€.
I migliori risultati per scenario sono 520, 260, 250 e 300. Rimpianti massimi: aggressivo 210 k€, equilibrato 110 k€, conservativo 240 k€.
Il piano equilibrato è adottato. Rinuncia a 110 k€ nello scenario centrale ma protegge maggiormente da domanda debole, concorrenza e shock di costo.
Condizioni di accettazione
Le condizioni per agire.
- 01
Gli scenari rappresentano mondi coerenti e non estremi indipendenti.
- 02
Tutte le opzioni rispettano i vincoli duri prima del confronto.
- 03
Rimpianto massimo, rimpianto medio e risultato centrale sono pubblicati insieme.
- 04
Un’opzione reversibile è preferita quando i rimpianti sono vicini.
Limiti
Ciò che questa analisi non dimostra.
- Il minimax rimpianto dipende dall’insieme di scenari adottato e ignora la loro probabilità.
- Una prudenza eccessiva può sacrificare opportunità se gli scenari sfavorevoli sono poco plausibili.
- Le interazioni dinamiche e l’apprendimento sequenziale richiedono un modello a più stadi.
Riferimenti
Opere citate.
- Savage, L. J. (1951), « The Theory of Statistical Decision », Journal of the American Statistical Association.
- Ben-Tal, A. & Nemirovski, A. (1998), « Robust Convex Optimization », Mathematics of Operations Research.
- Bertsimas, D. & Sim, M. (2004), « The Price of Robustness », Operations Research.