Robuste Optimierung: das Szenario wählen, das das maximale Bedauern begrenzt.
Was zu unterscheiden ist
Drei Bedingungen vor jeder Berechnung.
Kohärente Szenarien
Ein Szenario verbindet vereinbare Annahmen zu Nachfrage, Kosten, Wettbewerb und Medienreaktion. Extreme unabhängig zu mischen erzeugt unmögliche Welten und eine wertlose Vorsicht.
Relatives Bedauern
Das Bedauern ist die Differenz zwischen dem Ergebnis einer Option und der besten Option im selben Szenario. Es unterscheidet eine allgemein schwache Leistung von einer spezifisch schlecht angepassten Entscheidung.
Harte Restriktionen
Compliance, Liquidität, Kapazität und Serviceschwelle müssen vor der Rangfolge gefiltert werden. Ein geringes Bedauern macht eine nicht umsetzbare Option nicht akzeptabel.
Methode
Eine robuste Entscheidung aufbauen, ohne den Anspruch aufzugeben
- 01Die plausiblen Welten erzeugen
Zentrales Szenario, schwache Nachfrage, Wettbewerbsreaktion und Kostenschock aus dokumentierten Spannen und kohärenten Abhängigkeiten definieren.
- 02Jede Option bewerten
Beitrag, Liquidität, Service und Restriktionen für jedes Paar Option-Szenario mit denselben Konventionen berechnen.
- 03Die Bedauern berechnen
Jedes Ergebnis vom besten Ergebnis seiner Spalte abziehen und dann maximales Bedauern, durchschnittliches Bedauern und Dominanzhäufigkeit festhalten.
- 04Die Reversibilität ergänzen
Nahe beieinanderliegende Optionen nach Rückkehrkosten, Lerndauer und der Möglichkeit trennen, das Engagement nach Beobachtung zu erhöhen.
Die Matrix des maximalen Bedauerns
Drei Pläne werden in vier Szenarien verglichen. Der ausgewogene Plan hat nie den besten Bruttogewinn, begrenzt aber den Verlust gegenüber der besten Wahl jeder Welt.
| Plan | Zentral | Schwache Nachfrage | Wettbewerber | Kosten | Maximales Regret |
|---|---|---|---|---|---|
| Offensiv | 0 T€ | 180 T€ | 210 T€ | 120 T€ | 210 T€ |
| Ausgewogen | 110 T€ | 20 T€ | 30 T€ | 40 T€ | 110 T€ |
| Konservativ | 240 T€ | 0 T€ | 0 T€ | 0 T€ | 240 T€ |
Der ausgewogene Plan senkt das schlimmste Bedauern von 210 T€ auf 110 T€
Der aggressive Plan erzeugt in vier Szenarien 520 T€, 80 T€, 40 T€ und 180 T€. Der ausgewogene erzeugt 410 T€, 240 T€, 220 T€ und 260 T€. Der konservative erzeugt 280 T€, 260 T€, 250 T€ und 300 T€.
Die besten Ergebnisse je Szenario sind 520, 260, 250 und 300. Maximale Bedauern: aggressiv 210 T€, ausgewogen 110 T€, konservativ 240 T€.
Der ausgewogene Plan wird gewählt. Er gibt im zentralen Szenario 110 T€ auf, schützt aber stärker gegen schwache Nachfrage, Wettbewerb und Kostenschock.
Voraussetzungen
Was erfüllt sein muss, um zu handeln.
- 01
Die Szenarien stellen kohärente Welten dar und keine unabhängigen Extreme.
- 02
Alle Optionen halten die harten Restriktionen vor dem Vergleich ein.
- 03
Maximales Bedauern, durchschnittliches Bedauern und zentrales Ergebnis werden gemeinsam veröffentlicht.
- 04
Eine umkehrbare Option wird bevorzugt, wenn die Bedauern nahe beieinander liegen.
Grenzen
Was diese Analyse nicht belegt.
- Das Minimax-Bedauern hängt von der gewählten Szenarienmenge ab und ignoriert deren Wahrscheinlichkeit.
- Übermäßige Vorsicht kann Chancen opfern, wenn die ungünstigen Szenarien wenig plausibel sind.
- Dynamische Interaktionen und sequenzielles Lernen verlangen ein mehrstufiges Modell.
Quellenangaben
Zitierte Literatur.
- Savage, L. J. (1951), „The Theory of Statistical Decision“, Journal of the American Statistical Association.
- Ben-Tal, A. & Nemirovski, A. (1998), „Robust Convex Optimization“, Mathematics of Operations Research.
- Bertsimas, D. & Sim, M. (2004), „The Price of Robustness“, Operations Research.