Scénarios cohérents
Un scénario combine des hypothèses compatibles sur demande, coûts, concurrence et réponse média. Mélanger indépendamment des extrêmes produit des mondes impossibles et une prudence sans valeur.
Analyse expert · Révisée le 22.08.2026
Optimisation robuste : choisir le scénario qui limite le regret maximal.
DÉCISION SOUTENUERetenir un plan moins optimal dans le scénario central lorsqu’il protège nettement mieux la contribution contre les hypothèses plausibles défavorables.
Ce qu’il faut distinguer
Trois conditions avant tout calcul.
Regret relatif
Le regret est l’écart entre le résultat d’une option et la meilleure option dans le même scénario. Il distingue une faible performance générale d’une décision spécifiquement mal adaptée.
Contraintes dures
Conformité, trésorerie, capacité et seuil de service doivent être filtrés avant le classement. Un faible regret ne rend pas une option infaisable acceptable.
Méthode
Construire une décision robuste sans abandonner l’ambition
- 01Générer les mondes plausibles
Définir scénario central, demande faible, réaction concurrente et choc de coût à partir de plages documentées et de dépendances cohérentes.
- 02Évaluer chaque option
Calculer contribution, trésorerie, service et contraintes pour chaque couple option-scénario avec les mêmes conventions.
- 03Calculer les regrets
Soustraire chaque résultat au meilleur résultat de sa colonne, puis relever regret maximal, regret moyen et fréquence de domination.
- 04Ajouter la réversibilité
Départager les options proches par coût de retour, délai d’apprentissage et possibilité d’augmenter l’engagement après observation.
ÉLÉMENT ORIGINAL
La matrice de regret maximal
Trois plans sont comparés dans quatre scénarios. Le plan équilibré n’est jamais le meilleur profit brut, mais limite la perte par rapport au meilleur choix de chaque monde.
| Plan | Central | Demande faible | Concurrent | Coût | Regret maximal |
|---|---|---|---|---|---|
| Agressif | 0 k€ | 180 k€ | 210 k€ | 120 k€ | 210 k€ |
| Équilibré | 110 k€ | 20 k€ | 30 k€ | 40 k€ | 110 k€ |
| Conservateur | 240 k€ | 0 k€ | 0 k€ | 0 k€ | 240 k€ |
MINIMAX REGRETPlan équilibrépire regret limité à 110 k€
JSONTélécharger la matrice de regret↓EXEMPLE ILLUSTRATIF · DONNÉES SIMULÉES
Le plan équilibré réduit le pire regret de 210 à 110 k€
Le plan agressif produit 520, 80, 40 et 180 k€ selon quatre scénarios. L’équilibré produit 410, 240, 220 et 260 k€. Le conservateur produit 280, 260, 250 et 300 k€.
Les meilleurs résultats par scénario sont 520, 260, 250 et 300. Regrets maximaux : agressif 210 k€, équilibré 110 k€, conservateur 240 k€.
Le plan équilibré est retenu. Il abandonne 110 k€ dans le scénario central mais protège davantage contre demande faible, concurrence et choc de coût.
Conditions d’acceptation
Ce qui doit être vrai pour agir.
- 01
Les scénarios représentent des mondes cohérents et non des extrêmes indépendants.
- 02
Toutes les options respectent les contraintes dures avant comparaison.
- 03
Regret maximal, regret moyen et résultat central sont publiés ensemble.
- 04
Une option réversible est privilégiée lorsque les regrets sont proches.
Limites
Ce que cette analyse ne prouve pas.
- Le minimax regret dépend de l’ensemble de scénarios retenu et ignore leur probabilité.
- Une prudence excessive peut sacrifier des opportunités si les scénarios défavorables sont peu plausibles.
- Les interactions dynamiques et l’apprentissage séquentiel exigent un modèle en plusieurs étapes.
Références
Travaux mobilisés.
- Savage, L. J. (1951), « The Theory of Statistical Decision », Journal of the American Statistical Association.
- Ben-Tal, A. & Nemirovski, A. (1998), « Robust Convex Optimization », Mathematics of Operations Research.
- Bertsimas, D. & Sim, M. (2004), « The Price of Robustness », Operations Research.