Marketing-Mix-Optimierung: auf einer Grenze wählen, nicht ein fragiles Optimum.
Stand des Nachweises
Was reproduziert wurde und was es nicht belegt.
Die öffentliche CSV-Datei und die Python-Ausführung prüfen die sechs Pläne und ihren Dominanzstatus nach den drei dokumentierten Kriterien. Sie prüfen weder die Szenarien noch die Medienreaktionen noch die Optimalität einer Marktallokation.
- Technische Spezifikation der didaktischen Optimierungsgrenze, Spezifikation auf Französisch (öffnet in einem neuen Tab)
v1, 31. August 2026 · CC BY 4.0 · Spezifikation auf Französisch · Methodendokument von marketing-mix.net. Die Zahlen sind illustrativ: Es handelt sich nicht um Marktmessungen.
Was zu unterscheiden ist
Drei Bedingungen vor jeder Berechnung.
Grenze statt Rangliste
Ein Plan ist dominiert, wenn ein anderer mehr Beitrag bei weniger Risiko bietet. Die nicht dominierten Pläne bilden die Grenze; die Wahl zwischen ihnen hängt von Risikoneigung, Reversibilität und Umsetzungsfähigkeit ab.
Ausdrückliche Restriktionen
Mindestpräsenz, Kapazität, Verträge, Inventar, Reichweite und Änderungsrhythmus gehören ins Modell. Eine nach der Berechnung hinzugefügte Restriktion macht das theoretische Optimum unausführbar und verdeckt seine realen Kosten.
Robustheit
Das zentrale Szenario genügt nicht, wenn Kurven und Synergien schlecht bekannt sind. Minimax-Bedauern, robuste Optimierung oder gewichtete Szenarien zeigen, welche Pläne akzeptabel bleiben, ohne eine perfekte Verteilung zu behaupten.
Methode
Eine optimierte und steuerbare Empfehlung aufbauen
- 01Ziel und Leitplanken definieren
Beitrag, Kunden oder Langfristwert wählen und den Horizont angeben; Risikogrenzen, Kapazität, Exposition je Kanal, Mix-Kohärenz und Mindestlernen ergänzen.
- 02Die Szenarien erzeugen
Antwort, Adstock, Marge, Kosten, Wettbewerb und Synergien variieren; die plausiblen Korrelationen bewahren, um einen aus unvereinbaren Annahmen zusammengesetzten Stress zu vermeiden.
- 03Die Grenze zeichnen
Unter jedem Risikoniveau optimieren und die dominierten Pläne eliminieren; erwarteten Beitrag, untere Schranke, maximales Bedauern, Zahl der Änderungen und Abstand zum beobachteten Support berechnen.
- 04Auswählen und sequenzieren
Den Punkt wählen, dessen Grenzgewinn das zusätzliche Risiko ausgleicht; in Tranchen ausrollen, die aktiven Restriktionen verfolgen und die Kurven aktualisieren, bevor eine nicht beobachtete Zone durchquert wird.
Die Grenze Beitrag–Risiko der Allokationen
Sechs Pläne werden nach erwartetem Beitrag, Verlust im niedrigen Szenario, Komplexität und maximalem Bedauern verglichen; ein robuster Plan dominiert den Status quo.
Auf 38 T€ erwarteten Gewinn zu verzichten schützt 210 T€ im niedrigen Szenario
Sechs Allokationen verteilen 1,5 Mio. € auf Video, Search, Social, CRM und Retail. Der Plan „zentrales Maximum" sieht 520 T€ Beitrag vor, einen Verlust von 160 T€ im niedrigen Szenario und ein maximales Bedauern von 245 T€. Der Plan „robust" sieht 482 T€ vor, einen Mindestgewinn von 50 T€ und ein maximales Bedauern von 118 T€.
Erwartete Kosten der Robustheit: 520 − 482 = 38 T€. Schutz im niedrigen Szenario: 50 − (−160) = 210 T€. Verhältnis Schutz zu erwarteten Kosten = 210 ÷ 38 = 5,53. Der robuste Plan erfordert drei Änderungen über 20 %, gegenüber fünf beim zentralen Maximum, und bleibt bei vier von fünf Kanälen im beobachteten Support.
Das zentrale Maximum wird nicht gewählt. Der robuste Plan opfert 7,3 % zentralen Gewinn, um den extremen Verlust zu beseitigen, das Bedauern zu senken und die Ausführung zu erleichtern. Eine Lerntranche wird dem Kanal außerhalb des Supports vorbehalten.
Voraussetzungen
Was erfüllt sein muss, um zu handeln.
- 01
Jeder dominierte Plan wird vor der Diskussion verworfen.
- 02
Das niedrige Szenario, das maximale Bedauern und der Abstand zum Support werden veröffentlicht.
- 03
Operative Restriktionen gehören ins Modell, nicht in die Schlusskorrektur.
- 04
Entscheidungen außerhalb des Supports werden als Experimente sequenziert.
Grenzen
Was diese Analyse nicht belegt.
- Die Grenze hängt von den Szenarien ab und kann ein strukturelles Risiko auslassen.
- Instabile Antwortfunktionen erzeugen eine illusorische Optimierungspräzision.
- Organisatorische Komplexität lässt sich schwer in eine einzige Strafe übersetzen.
Quellenangaben
Zitierte Literatur.
- Ben-Tal, A., El Ghaoui, L. & Nemirovski, A. (2009), Robust Optimization.
- Bertsimas, D. & Sim, M. (2004), „The Price of Robustness“, Operations Research, 52(1), 35–53.
- Savage, L. J. (1951), „The Theory of Statistical Decision“, Journal of the American Statistical Association, 46(253), 55–67.