# Spécification technique du simulateur d’élasticité-prix, version 1

Licence : CC BY 4.0. Périmètre : simulateur pédagogique Marketing Mix. Cette spécification décrit uniquement le calcul appliqué par cet outil ; elle ne mesure pas l’élasticité d’un marché.

## Formules

Pour chaque élasticité du scénario, le simulateur calcule :

`volume projeté = volume de référence × (prix candidat / prix actuel) ^ élasticité`

`contribution = volume projeté × (prix candidat × (1 − commission) − coût variable) − coût fixe incrémental`

Le scénario de référence utilise le prix actuel, le volume de référence et un coût fixe incrémental nul. La contribution différentielle est la contribution candidate moins cette référence.

## Domaine des entrées

Le prix actuel et le prix candidat sont ramenés au minimum à 0,01. Le coût variable, le coût fixe incrémental et l’incertitude sur l’élasticité sont ramenés au minimum à 0. Le volume de référence est ramené au minimum à 1. Le taux de commission est borné entre 0 % et 95 %.

L’outil calcule trois scénarios d’élasticité : élasticité centrale moins l’incertitude, élasticité centrale et élasticité centrale plus l’incertitude. La fixture scelle leurs contributions, le scénario central et les sorties de seuil et de grille décrites ci-dessous.

Le seuil de volume est calculé, lorsque la contribution unitaire candidate est positive, par `(contribution de référence + coût fixe incrémental) / contribution unitaire candidate`. La variation de volume tolérée rapporte ce seuil au volume de référence. Une grille de onze prix, de 80 % à 120 % du prix actuel par pas de 4 %, est évaluée avec l’élasticité centrale ; le meilleur point est celui dont la contribution est maximale.

## Limite

Cette simulation conditionnelle ne démontre ni élasticité observée, ni effet causal d’un changement de prix, ni prévision de marché. Elle sert à contrôler l’arithmétique d’hypothèses explicitement saisies et ne remplace pas une estimation empirique.